Условие задачи

До начала торгов на Лондонской бирже металлов (London Metal Exchange) курс акций ОАО ВСМПО «Ависма» был больше курса акций компании BAOSTEEL на \(20\%\). В течение торговой сессии курс акций ВСМПО понизился на \(10\%\).

На сколько процентов должна вырасти стоимость ценных бумаг BAOSTEEL, чтобы эти два курса сравнялись?

Решение

Очень тривиальная задача, которую я сейчас решу подстановкой, а позже построю математическую модель, доказывающую правильность подстановочного решения.

Пусть курс акций компании BAOSTEEL составляет $100$ рублей за $1$ акцию. Тогда $1$ акция ВСМПО стоит $120$ рублей. $108$ рублей будет стоить акция ВСМПО после понижения на $10\%$. Чтобы стоимость бумаг компании BAOSTEEL тоже стала $108$ рублей за акцию, необходимо, чтобы ее цена выросла на $8\%$. То есть ответ - на $8\%$. Вот так просто можно решить подстановкой подобную задачу.

$\rightarrow$ А теперь решим данную задачу, построив полноценную математическую модель!

Для начала вспомним базовое понятие процента. Процент - сотая часть числа.

Обозначим за $x$ стоимость акций компании BAOSTEEL. Курс акций ВСМПО на $20\%$ больше, чем курс акций BAOSTEEL, следовательно, цена акций ВСМПО составит: $x + 0.2x = 1.2x$.

$10\%$ от величины $1.2x$ это $0.12x$, значит, после понижения цены акции ВСМПО на $10\%$ их стоимость составит $1.2x - 0.12x = 1.08x$.

А теперь нужно понять, насколько надо увеличить стартовую цену акций компании BAOSTEEL, равную $x$, чтобы она стала $1.08x$? Очевидно, что на $0.08x$ или $8\%$.

Ответ: 8.

Данное решение подготовил репетитор по математике и информатике Александр Георгиевич.
Для записи на индивидуальную подготовку:

• Звоните на номер телефона: $8\ (926)\ 610\ -\ 61\ -\ 95$ или

• пишите на электронный адрес proglabs@mail.ru.