Задача №2 (объем растрового изображения)
 

Содержание:

Ищете репетитора для подготовки к ЕГЭ по информатике?

Здравствуйте! Меня зовут Александр Георгиевич. Я - московский рейтинговый репетитор по информатике, математике, программированию и базам данных.

Я понимаю, что вы достаточно занятой человек, но, несмотря на это, я настоятельно рекомендую вам потратить буквально $2-3$ минутки собственного времени и ознакомиться с отзывами клиентов, прошедших подготовку под моим наставничеством.

В обязательном порядке на официальном экзамене ЕГЭ по информатике вам придется решать задание, связанное с кодированием графической информации.

Плохо понимаете, что такое растровые изображения, как найти объем растрового изображения? Берите в руки мобильный телефон и дозванивайтесь до меня, задавайте любые уточнящие вопросы и записывайтесь на $1$-й пробный урок.

Свои частные уроки провожу в различных форматах:

В настоящий момент $95\%$ всех моих учеников занимаются со мной дистанционно. Это очень удобно, достаточно недорого и крайне эффективно!

Условие задачи

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером $64 × 64$ пикселов при условии, что в изображении могут использоваться $256$ различных цветов?

Решение задачи

Школьная программа предполагает знакомство учащихся с $3$-м видами компьютерной графики:

растровая графика векторная графика фрактальная графика

В условии задачи нам явно сообщают, что происходит кодирование растровой графики: "сохранить любое растровое изображение". И это очень хорошо!yes Так как именно растровая графика имеет наиболее простую и понятную для анализа структуру.

Кстати, растровое изображение размером $64 × 64$ пиксела, как правило, представляет собой аватарку в Интернет-форумах. Также, существует ряд мобильных игр под древние сотовые телефоны, в которых разрешение дисплея также составляет $64 × 64$.

Сейчас давайте рассмотрим следующую фразу из условия задачи: "в изображении могут использоваться $256$ различных цветов". Ее можно немного переформулировать, чтобы была привязка к пикселям.

Можно сказать, что каждый пиксель заданного изображения может быть раскрашен в $256$ различных цветов.

enlightened Наша конечная цель - найти объем растрового изображения. Чтобы этого добиться нам потребуется знать информационный вес $1$-го пикселя заданной картинки размером $64 × 64$. Другими словами, нам нужно посчитать глубину цвета.

На помощь приходит формула Хартли, т к именно эта формула является мерой измерения количества информации. Формула Хартли в общем виде выглядит так: $I = K · \log_2 N$, где:

$N$ - мощность алфавита $K$ - длина сообщения $I$ - количество информации в сообщении в битах

Давайте сейчас адаптируем величины этой формулы Хартли под величины, применяемые в кодировании графической информации.

  1. Под величиной $I$ понимают глубину цвета любого пикселя, выраженную в битах.

  2. Под мощностью алфавита $N$ понимают максимальное количество цветов, в которые можно раскрасить любой пиксель некоторого растрового изображения. Т. е. $N = 256$.

  3. Под длиной сообщения $K$ стоит понимать количество пикселей, которые участвуют в обработке. Кстати, в нашем случае, $K = 1$, т к структурно все пиксели однотипны.

Определим качество цветопередачи (если непонятно о чем речь, то это синоним глубины цвета wink) при кодировании заданного растрового изображения:

$I = K · \log_2 N = 1 · \log_2 256 = 1 · log_2 2^8 = 1 · 8 · log_2 2 = 8$ [бит].

Отлично! Мы выяснили, что каждый пиксель исходной растровой картинки занимает в памяти ровно $8$ [бит] или $1$ [байт] информации. Самый сложный участок решения задачи позади.

По условии нас просят определить общий минимальный объем памяти, который потребуется для хранения растровой картинки. По какой формуле это можно будет посчитать? Готовой формулы не существует, но очевидно, что поможет эта:

$V_{файла} =\ [Память\ на\ 1\ пиксель] · [Общее\ количество\ пикселей]$

$V_{файла} = 8[бит] · 64 · 64 = 2^3 · 2^6 · 2^6[бит] = 2^{3 + 6 + 6}[бит] = 2^{15}[бит]$.

Переведем ответ из единиц измерения [бит] в [Кбайты]: $2^{15}[бит] = \frac{2^{15}}{2^{13}}[Кбайт] = 2^2[Кбайт] = 4[Кбайт]$.

Именно это значение нам следует выписать в бланк ответов официального экзамена ЕГЭ по информатике. Выписывается только число без указаний каких-либо единиц измерения информации.

Ответ: $4$.

Выводы

Тезисно пройдемся по основным моментам:

  1. Внимательно читать, а затем перечитывать условие задачи.

  2. Правильно определить вид компьютерной графики. В нашем примере рассматривалось изображение растрового типа.

  3. Зазубрить и понять формулу Хартли. Вникнуть в тему "Измерение количества информации".

  4. Знать назубок степени двоек: $2^0\ ..\ 2^{20}$. Или хотя бы до $2^{16}$.

  5. Знать назубок таблицу единиц измерения информации. Будет смешно, если забудете, сколько [бит] в $1$-ом [Кбайте].smiley

Это минимум! А максимум, - надо фундаментально изучать раздел кодирования графической информации, и, тогда, любая задача из этой сферы будем вам по плечу.

Примеры условий реальных задач, встречающихся на ЕГЭ по информатике

чуть позже!

Хотите безошибочно находить объем растрового изображения в задачах графического содержания?

Вот и подходит к концу решение задачи на нахождение объема растрового изображения. Вам все понятно? Если нет, то задавайте ваши вопросы в комментариях к этой статье или пишите напрямую на мой электронный адрес.

Также любые тематические вопросы, связанные с кодированием изображений, можете задавать в моей группе вк. Как только появится свободная минутка, постараюсь оперативно ответить.

На официальном экзамене ЕГЭ по информатике вам придется столкнуться с заданием, ориентированным на кодирование графической информации. Поэтому, старайтесь очень детально разбираться с моими решениями, следовать рекомендациям.

Я репетитор-практик. Это означает, что на своих частных занятиях уделяю колоссальное количество времени прорешыванию тематических примеров.

Теорием мы практически заниматься не будем. Теории предостаточно в Интернете и специализированной литературе. ЕГЭ - тестовый экзамен, требующий реальных навыков правильного решения различного рода заданий.

Звоните прямо сейчас, так как завтра свободных ученических мест уже может не остаться.cheeky

Отзывы
моих учеников

Владимир
Дятлов

 
Спасибо вам за помощь) Я хотел сначала тупо все заказать на стороне, но стало интересно разобраться самостоятельно и у меня получилось благодаря вашему наставничеству. Если не сдам экзамен, то опять обращусь к вам за...

Александров
Михаил

 
В школе никогда не было нормальной информатики, поэтому на первом курсе я столкнулся с большой проблемой. Надо было научится программировать на языке "чистый" СИ. А я даже не знал азы и не представлял что такое...

Арсеньев
Михаил

 
Еще учась в 9-ом классе, я для себя определил, что хочу продолжить обучение в одном из лучших ВУЗов страны и задолго до экзамена начал подготовку. Очень долго выбирал репетитора, но когда встретил Александра...

Коваленко
Всеволод

 
Хочу отметить дисциплину на уроках, я чувствовал себя как на официальной паре, никаких шуток и панибратств. Очень понравилось серьезное отношение к дисциплине, т к я сам челвоек дисциплинированный. Спасибо вам!

Калиновский
Илья

 
Как только поступил в ВУЗ, думал, что буду отчислен из-за дисциплины программирования, т к оказалось очень сложной и у меня ничего не получалось. Потом нашел репетитора и вместе с ним научился средне программировать и...

Богдан
Игнатьев

 
Теперь я чувствую себя уверенно при программировании графических примитивов. Я еще раз убедился, что хороший учитель очень важен для хорошего обучения. В следующем учебном году у нас будет дисциплина "Мультипликация и...

Ланцев
Дмитрий

 
Я был очень круто подготовлен. Александр Георгиевич натаскивал меня по полной программе, мы прорерашли более 200 задач по программированию, научились строить выйгрышные стратегии. Я сам виноват, что не повторил...

Потапова
Ирина

 
Спасибо большое вам за помощь. Без вашей поддержки я бы не получила 5-ку на экзамене. Хочу особенно отметить, что на ваших уроках вы даете очень много полезной сопутствующей информации, в том числе и разного рода...

Ермаченков
Александр

 
Был очень сложный экзамен, я безумно счастлив, что получил "хорошо", так как на "отлично" сдало всего 4 человека со всего потока (причем они серьезно изучали программирование еще до поступления в ВУЗ). Я понял, что С++...

Орлов
Максим

 
Спасибо большое вам Александр Георгиевич. Было очень интересно и увлекательно решать с вами данные лабораторные. Они оказались не такими сложными, какими они казались изначально. Оказывается процесс программирования...

Белкин
Юрий

 
Круто, что я сдал на 5 свой экзамен, было оооооочень сложно, но у меня получилось. Кстати, Александр Георгиевич кроме языка СИ еще приводил сравнения с языком С++, очень круто на самом деле. Заниматься понравилось и...

Иванцова
Татьяна

 
Никогда не думала, что за 15 дней можно серьезно подготовиться к зачету по MS Excel 2003. С репетитором занимались очень интенсивно и очень много решали заданий. Было интересно и познавательно в целом, но в жизни, я...
Смотреть все отзывы
 
 
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?
Занятия по информатике