Условие задачи

В течение торговой сессии курс акций компании IBM повысился на \(26\%\), а курс акций компании Apple снизился на \(10\%\), в результате чего стоимости акций данных компаний сравнялись в цене.

На сколько процентных пунктов курс акций корпорации Apple был выше курса акций компании IBM до начала сессии?

Решение

Для начала нужно вспомнить, а что же такое "процентный пункт".

Процентный пункт - абсолютная разность двух процентных величин.

В целом задача несложная, но имеет ряд тонкостей, не зная которые, можно подзапутаться и вообще в итоге не получить ответ.

Нас просят найти абсолютную величину, выраженную в процентных пунктах. Курс акций компании Apple необходимо рассматривать относительно курса акций компании IBM, то есть базой здесь выступает цена акций IBM.

ВАЖНО! Нам нет никакой необходимости пытаться искать конкретную стоимость акций IBM, достаточно определить лишь следующее отношение: $\frac{стоимость\ акций\ Apple}{стоимость\ акций\ IBM}$. Допустим, что это отношение равно $1.15$, это будет означать, что курс акций Apple был выше курса акций IBM на $15\%$.

Переходим к построению математической модели.

$x$ - курс акций компании IBM до повышения цены.

$y$ - курс акций компании Apple до понижения цены.

$0.26x$ - на такую величину выросли акции IBM, когда цена на их взлетела на $26\%$.

$x + 0.26x = 1.26x$ - стоимость акций IBM после повышении цены на $26\%$.

$0.1y$ - на такую величину подешевели акции компании Apple, когда цена на них обвалилась на $10\%$.

$y - 0.1y = 0.9y$ - стоимость акций Apple после понижения цена на $10\%$.

Так как в конце концов курсы акций этих компаний сравнялись, то получим следующее соотношение:

$1.26x = 0.9y$

Как было сказано ранее, нам необходимо стремиться получить отношение $\frac{y}{x}$, поэтому выразим его:

$\frac{y}{x} = \frac{1.26}{0.9} \rightarrow \frac{y}{x} = 1.4$

Вот в принципе и все! Оказывается, до начала сессии акции компании Apple были выше акций компании IBM на $40\%$. При этом нам абсолютно все равно, чему конкретно равны были эти курсы. Это не имеет никакого значения.

Ответ: 40.

Данное решение подготовил репетитор по математике и информатике Александр Георгиевич.
Для записи на индивидуальную подготовку:

• Звоните на номер телефона: $8\ (926)\ 610\ -\ 61\ -\ 95$ или

• пишите на электронный адрес proglabs@mail.ru.