Задача №1 (найти размер конечного вклада)
 

Содержание:

Не получается успешно решать задачи на простые проценты из ЕГЭ по математике?

Всем привет! Меня зовут Александр. Вы находитесь на моем персональном сайте. Я - профессиональный репетитор по математике и информатике. Моя деятельность связана с подготовкой школьников $9-11$-ых классов к успешной сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике и информатике.

Сложность задач на простые проценты состоит в том, что большинство старшеклассников не уделяют этой теме должного внимания. Им кажется, что они и так прекрасно понимают этот раздел финансовой математики. А на поверку оказывается, что многие из них не могут вывести даже соответствующую математическую модель.

Я - репетитор-практик! Это означает, что львиную доли времени на уроках я посвящаю конкретным разборам, конкретным решениям. Поэтому, если хотите научиться профессионально решать задачи на простые проценты, то берите в руки мобильный телефон, набирайте мой контактный номер и записывайтесь на первый пробный урок.

Условие задачи

Вкладчик поместил сумму размером $80\ 000$ рублей в банк. Процентная ставка банка по вкладам составляет $9\%$ в год. Схема вложений денег не предполагает капитализацию процентов.

Определить, какого размера станет вклад через $6$ лет?

Решение задачи

Это классическая задача на простые проценты. Почему я так решил? Да потому, что в условии есть фраза-маркер: "Схема вложений денег не предполагает капитализацию процентов". Трактовать эту фразу можно так, что банк не начисляет проценты на проценты. То есть используется схема простых, а не сложных процентов.

Давайте введем следующие обозначения:

$V_{старт}$ - размер первоначального вклада $q$ - ставка банка, выраженная в процентах $r = \frac{q}{100}$ - процентная ставка банка, выраженная в долях
$V_{конец}$ - размер конечного вклада \(n\) - общее количество отчетных периодов \(i\) - номер текущего отчетного периода

Если вы не хотите "завалить" официальный экзамен ЕГЭ по математике, то нужно очень хорошо понимать математический смысл каждой из этих переменных. Их всего-то $6$ штук.wink

Из условия вытекает, что:

$V_{старт} = 80\ 000$, руб. $q = 9\%$ $r = \frac{q}{100} = 0.09$ $n = 6$, лет.

Наша задача определить $V_{конец}$, то есть размер конечного вклада!

Важно! Чтобы получить предельно высокий балл за подобную задачу на простые проценты на экзамене ЕГЭ по математике, вам нужно в решении предоставить соответствующую математическую модель. То есть вы должны показать, почему именно той или иной математической формулой вы пользуетесь.

Если вы плохо знакомы или совсем не знаете математическую модель простых процентов, то срочно бегите ее изучать, зубрить, исследовать. Тот, кто разбирается фундаментально в этой мат. модели, может буквально за $1$ минуту щелкать подобные задачи на простые проценты.

Вспомним и запишем главную формулу, которой подчиняется модель простых процентов:

$V_{конец} = V_{старт} * (1 + n * r)$ - нахождение размера конечного вклада.

Кстати, а нам ведь все известно в правой части этой формулы, поэтому подставим известные величины и получим ответ.

$V_{конец} = 80\ 000 * (1 + 6 * 0.09) = 80\ 000 * 1.54 = 123\ 200$, руб.

В принципе готово! Результат получен! Пришлось воспользоваться лишь единственной формулой. Также я докажу верность ответа, применив программу "MS Excel". Построю процессинговую таблицу, где покажу изменения баланса за каждый отчетный период.

Ответ: $123\ 200$

Выводы и рекомендации

Рекомендаций будет всего пару штук.yes

Во-первых, основательно изучите принцип работы математической модели, которая описывает схему простых процентов. Кто понимает эту модель, тот решает задачи на простые проценты за считанные секунды.

Во-вторых, внимательно читайте условие задачи. Ищите фразы-маркеры, которые не дадут вам перепутать схему сложных процентов со схемой простых процентов.

Примеры условий реальных задач на простые проценты, встречающихся на ЕГЭ по математике

Попробуйте порешать эти задачи самостоятельно. Если будут возникать сложности, то смело переходите по соответствующей ссылке "Перейти к текстовому решению" и знакомьтесь с моим детальным разбором.

Задача №1

Вкладчик поместил сумму размером \(80\,000\) рублей в банк. Процентная ставка банка по вкладам составляет \(9\%\) в год. Схема вложений денег не предполагает капитализацию процентов. Определить, какого размера станет вклад через \(6\) лет?

Перейти к текстовому решению

Задача №2

Вкладчик поместил сумму размером \(300\,000\) рублей в банк. В договоре прописано, что схема начисления процентов на депозит не предполагает их капитализации. Через \(9\) лет на его балансе образовалось сумма в размере  \(516\,000\) рублей. Определить процентную ставку банка по вкладу.

Перейти к текстовому решению

Задача №3

Вкладчик открыл счет в банке. Процентная ставка по банковским вкладам составляет \(8\%\) в год. Через \(3\) года на счете вкладчика сформировалась сумма размером \(310\,000\) рублей. Определить первоначальный банковский вклад (в рублях).

Перейти к текстовому решению

Все эти задачи на простые проценты решаются достаточно легко и просто, фактически с применением единственной формулы. Рекомендую периодически обращаться к данному списку, так как я его постоянно дополняю новыми решениями.

Что-то все равно осталось неясным? Записывайтесь ко мне на частную подготовку!

Я понимаю прекрасно, что не всегда достаточно прочитать единственную статью, чтобы понять какую-либо тему из ЕГЭ по математике. Следовательно, чтобы научиться профессионально решать задачи на простые проценты, нужен наставник, репетитор. Мой контактный номер прописан в шапке данного сайта.

Вы занятой человек, которому нужно готовиться к рубежному контролю, но, несмотря на это, я настоятельно рекомендую потратить $2-3$ минуты собственного времени и познакомиться с отзывами моих учеников. Все они достигли высоких результатов! Думаю, что у вас тоже все получится.

И не забывайте о том, что я достаточно известный и востребованный репетитор, но количество ученических мест ограничено, и я физически не смогу всех записать на частную подготовку. Не откладывайте свое решение в долгий ящик, звоните прямо сейчас, задавайте уточняющие вопросы и записывайтесь на пробный урок.

Свои индивидуальные занятия я провожу исключительно дистанционно, посредством программы "Скайп". Это очень удобный формат взаимодействия между репетитором и учеником. Есть возможность задействовать эффективные мультимедийные технологии.

Всего доброго!wink

 

Отзывы
моих учеников

Коряков
Михаил

 
Когда я начал заниматься с Александром Георгиевичем, у меня уже была довольно сильная база, но мы ее упрочили невероятно сильно дополнительными методиками. Я научился решать наиболее оптимально огромное количество задач...

Якименко
Александр

 
Я вообще, в школе учусь плоховато и, меня натаскивают родители, заставляют заниматься, но когда занимались с Александром Георгиевичем, то мне нравилось, я начал понимать и начинала появляться уверенность, что я Смогу....

Крылов
Антон

 
Я не ожидал, что получу 83 балла, думал, максимум 70, а результат меня ошеломил. Вы просто мастер Александр Георгиевич, выражаю вам благодарность большую.

Миронов
Сергей

 
Очень рад, что поступил в заветный ВУЗ, так как считаю, что именно в этом ВУЗе можно научиться отлично программировать, а репетитор помог мне очень сильно. Было интересно заниматься и сложно. Особенно я целыми часами...

Самуйлов
Кирилл

 
Спасибо вам большое за подготовку, было очень интересно и познавательно. На самом деле я осознаю свою ошибку - нужно было к вам обратиться хотя бы за 3 месяца и тогда бы мы все фундаментально успели рассмотреть и...

Богдан
Игнатьев

 
Теперь я чувствую себя уверенно при программировании графических примитивов. Я еще раз убедился, что хороший учитель очень важен для хорошего обучения. В следующем учебном году у нас будет дисциплина "Мультипликация и...

Арапов
Александр

 
Спасибо вам Александр, я планирую в будущем стать профессиональным зарубежным программистом на C# и теперь у меня появилась серьезная база для этого.

Юзов
Артур

 
Я благодарен Александру Георгиевичу за его работу со мной. Теперь чувствую себя уверенно при программирование на языке Паскаль. Если у меня в процессе последующего обучения возникнут какие-то проблемы, я обязательно...

Сема
Катерина

 
Я очень рада, что нашла такого толкового репетитора-практика, который не только хорошо знает теоретическую часть языка программирования С, но и имеет шикарную базу для реализации различных курсовых работ для таких...

Сухоруков
Андрей

 
Я не ожидал, что Александр Георгиевич владеет знаниями, далеко выходящими за пределы любой вузовской программы. Вы очень сильный преподаватель и программист-практик. Я очень многому у него научился, почувствовал...

Белкин
Юрий

 
Круто, что я сдал на 5 свой экзамен, было оооооочень сложно, но у меня получилось. Кстати, Александр Георгиевич кроме языка СИ еще приводил сравнения с языком С++, очень круто на самом деле. Заниматься понравилось и...

Малышев
Евгений

 
В школе никогда не было нормальной информатики, поэтому на первом курсе я столкнулся с большой проблемой. Надо было научится программировать на языке Паскаль. А я даже не знал азы и не представлял что такое...
Смотреть все отзывы
 
 
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?
Занятия по информатике