Дискретная форма представления информации
 

Другие статьи из рубрики «Информатика»

Содержание:

Помогаю старшеклассникам готовиться к экзаменам ОГЭ и ЕГЭ по информатике

Здравствуйте! Меня зовут Александр Георгиевич, и я являюсь вашим информационным гидом в области информационных технологий.

Если у вас возникли какие-либо недопонимания с такой темой, как «Дискретная форма представления информации», то записывайтесь ко мне на пробный индивидуальный урок по информатике и ИКТ.

В данной статье поговорим об аналоговом и дискретном процессе. Для глубоко понимания того, как кодируется различная информация, в обязательном порядке нужно разобраться с понятием дискретизации информации.

Настоятельно рекомендую вам, если решите записаться ко мне на частную подготовку, выбрать дистанционную форму обучения. Это очень удобно, недорого и крайне эффективно. yes

Пример аналогового процесса

Рассмотрим конкретный пример аналогового процесса, имеющий место быть в нашей повседневной жизни. Допустим, что проходят соревнования по кольцевым автогонкам на специальных гоночных автомобилях, называемых болидами.

Инженеры Формулы-$1$ построили зависимость, которая отражает скорость движения среднестатистического болида от времени.

Аналоговая форма представления информации

По оси абсцисс откладывается текущее время, измеряемое в секундах, а по оси ординат откладывается текущая скорость болида, измеряемая в километрах в час. Как видно из данного графика, общее время, затрачиваемое гоночной машины на проезд по кругу трассы, составляет ровно $90$ секунд.

Возникает закономерный следующий вопрос. Наш болид двигается по трассе постоянно или делает паузы, то есть рывками? Конечно, гоночная машина совершает свое движение в каждый момент времени, пока находится на трассе, то есть движение болида можно считать непрерывным процессом.

Давайте посмотрим на скорость, которую достигает болид в процессе движения. Очевидно, что скорость автомашины Формулы-$1$ не может принимать отрицательные значения. Минимальное значение скорости равно нулю, когда болид стоит на месте, не двигается.

Максимальное значение машины можно получить, «прочитав» предложенный график функции. За все время своего движения болид имел пиковую, максимальную скорость на $60$-ой секунде, и она составляла $310$ км/час. То есть в данном случае диапазон скорости, которую может принимать болид, равен $0-310$ км/час.

Как мы ранее рассмотрели, гоночная автомашина производит движение в каждый момент временного континуума, а, следовательно, и скорость ее также будет иметь строго детерминированное, то есть определенное значение в любой промежуток времени.

Аналоговый процесс или аналоговая форма представления информации – такое представление, в котором некая физическая величина принимает абсолютно любое значение из строго определенного диапазона, причем ее значения могут меняться непрерывно.

В нашем предметном случае физической величиной выступает скорость автомашины Формулы-$1$. Скорость болида может принимать любое значение из диапазона от $0$ до $310$ км/час. А величина скорости, как видно из графика, в самом грубом приближении меняется каждую долю секунды. А сам график можно считать аналоговой формой представления информации.

Приведу еще примеры аналоговых процессов:

  • построение в графическом виде зависимости между температурой окружающей среды и днем года, в который был произведен данный замер;

  • визуализация зависимости между громкостью речи, произносимой человеком, и временем, в течение которого человек говорил текст.

В аналоговых системах, как правило, происходит очень плавное изменение ее параметров, не наблюдается каких-либо скачков, рывков.

Что такое дискретная информация

В самом грубом приближении процессор персонального компьютера не способен обрабатывать ничего, кроме всевозможных комбинаций двух значений - $0$ и $1$. Система счисления, оперирующая алфавитом, содержащим лишь два различных значения, называется двоичной.

Двоичная система счисления и дискретная форма представления информации очень сильно взаимосвязаны между собой.

Давайте обратимся вновь к графику, на котором показана зависимость скорости болида от времени. Как мы поняли, компьютер не сможет «переварить» значения скорости, равные, например, $0$, $95$, $160$, да и вообще любые другие.

Вот здесь и приходит на помощь дискретная форма представления информации.

Вообще словосочетание «дискретная информация» означает то, что это прерывная информация.

enlightened Следовательно, нам нужно получить из аналоговой системы дискретную систему, а для этого придется непрерывную систему раздробить на несколько участков, фрагментов.

Давайте получим значения скорости машины Формулы-$1$ из графика, производя замеры каждые $10$ секунд. И построим точечный график функции на основе полученных данных.

Дискретная форма представления информации

Необходимо очень четко понимать, почему в данном случае был изображен точечный график, то есть точки-данные не соединены плавной сглаживающей линией.

Это связано с тем, что мы не знаем, какие значения принимает скорость болида, когда время не кратно десяти. Например, мы не проводили замеров на $11$, $24$ или $73$ секунде, следовательно, чему равняется скорость машины в этот времени, неизвестно.

Итак, мы произвели $8$ замеров (замер скорости на $0$ секунде и $90$ секунде бессмысленен, так как в этот момент временного континуума автогоночный автомобиль находится в состоянии покоя, и его скорость равна $0$):

Время, сек $10$ $20$ $30$ $40$ $50$ $60$ $70$ $80$
Скорость, км/час $95$ $100$ $190$ $200$ $285$ $310$ $175$ $80$

Подобную информацию персональный компьютер уже способен хранить, обрабатывать, передавать, копировать, переносить.

Только не нужно забывать, что мы должны работать в двоичной системе счисления, а для этого значения скорости, выраженные десятичными числами, необходимо перевести в бинарные значения, которые будут состоять исключительно из $0$ и $1$.

Осуществляем преобразование величин из десятичной системы счисления в бинарную систему:

Десятичное число $95$ $100$ $190$ $200$ $285$ $310$ $175$ $80$
Двоичное число $101111$ $1100100$ $10111110$ $11001000$ $100011101$ $100110110$ $10101111$ $101000$

По сути, мы представили исходную аналоговую информацию, заданную графиком функции, в дискретной форме представления информации.

Дискретная форма представления информации – такое представление, в котором физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.

Возвращаясь к нашему примеру необходимо понимать, что мы преобразовали заданную аналоговую систему (графическую зависимость скорости от времени) в дискретную систему, которая характеризуется $8$ двоичными числами.

А теперь мы попытаемся из дискретной системы восстановить аналоговую.

Итак, наш компьютер сохранил $8$ бинарных чисел, и теперь настало время восстановить информацию и построить на основе ее график зависимости скорости болида от текущего времени.

То есть представьте, что у вас в распоряжении есть $8$ двоичных чисел, которые выражают скорость машины Формулы-$1$ с шагом времени, равном $10$ секунд, и вы хотите построить некую графическую зависимость.

Восстановление аналогового процесса

enlightened И настал момент истины! Теперь можно сравнить точность преобразования информации из аналоговой формы в дискретную форму.

Видно, что аналоговый график, восстановленный из дискретных данных (изображение слева), не точно отражает исходную аналоговую модель (изображение справа).

С чем это связано?! В $1$-ую очередь с количеством замеров. Мы производили замеры каждые $10$ секунд и получили погрешность. Чтобы добиться полного соответствия, нам нужно производить замеры как можно чаще.

В современных системах специальные устройства производят замеры исследуемой величины несколько тысяч раз за секунду. А вообще, в теории информатики, процесс замера чего-либо аналогового называют частотой дискретизации.

Если мы провели замеры скорости хотя бы с периодичностью $0.1$ секунды, то получили бы практически идеальные вычисления с точки зрения дискретной формы представления информации. Тогда бы наши графики функции совпали  на $99.9\%$.

Дискретная форма представления числовой, текстовой, графической, звуковой и видеоинформации

Информационные технологии за столь короткий период своего существования получили масштабное развитие. Человек научил персональный компьютер кодировать, то есть представлять в дискретной форме следующие виды информации:

числовую текстовую графическую звуковую видеоинформацию

Необходимо понимать, что в процессе перевода информации на дискретные «рельсы» всегда будет происходить искажение информации.

Чтобы минимизировать девиации, то есть отклонения в вычислениях, необходимо как можно чаще производить замеры исследуемой величины, т е повышать частоту дискретизации.

Обязательно познакомьтесь с дискретными формами приведенных выше видов информации, т к на официальном экзамене ЕГЭ по информатике и ИКТ может попасться любая из них.

enlightened На самом деле видов информации гораздо больше, чем было перечислено выше! Существует еще тактильная, вкусовая и обонятельная информация. Кстати, далеко не все виды информации можно представить в дискретной форме. wink

Остались вопросы по данной теме?

Если после прочтения данного материала вам что-то непонятно, то прошу ко мне на индивидуальную консультацию. Также можете задать дополнительные уточняющие вопросы в комментариях.

Тему "Дискретная форма представления информации" я считаю базовой и обязательной для детального изучения. Не поняв принцип дискретизации, очень сложно будет разбираться с тем, как происходит кодирование различных видов информации.

Также не пожалейте буквально $2-3$ минуты собственного времени и познакомьтесь с отзывами учеников, прошедших подготовку под моим началом. Все они добились поставленных целей за разумное время.

Отзывы
моих учеников

Богдан
Игнатьев

 
Теперь я чувствую себя уверенно при программировании графических примитивов. Я еще раз убедился, что хороший учитель очень важен для хорошего обучения. В следующем учебном году у нас будет дисциплина "Мультипликация и...

Шамшуров
Денис

 
Спасибо вам большое Александр Георгиевич! Вы практически сделали невозможное - натаскали меня к экзамену по программированию, которое я очень плохо понимал до того, как обратился к вам. Хочу отдельно отметить, что урок...

Фомин
Глеб

 
Уф, зачет сдан, я очень рад! А все благодаря этому репетитору. Мне понравилось заниматься с Александром, т к на его уроках нет никакой "воды", все четко по делу, серьезно, дисциплинированно. Также мне понравился стиль...

Фрунзе
Яна

 
На самом деле я очень счастлива, что получила четыре на экзамене. Я так боялась того, что меня отчислят из-за этого предмета, но мои страхи были напрасными. Благодаря профессионализму Александра Георгиевича, его...

Сычев
Владимир

 
Понравилось заниматься, т к я научился более серьезно понимать программные конструкции, понял наконец-то что такое "указатель" и уже не так сильно боюсь программирования. Главное, больше практиковаться и решать простые...

Догаев
Самир

 
Когда я поступил в ВУЗ, то я совсем не умел программировать на С++ и нам сразу стали давать сложные лабораторные, которые мне физически были не под силу. Решил найти репетитора и обратился к Александру Георгиевичу (он...

Трунин
Сергей

 
На редкость сильный репетитор, абсолютно компетентен в преподаваемом предмете, знает язык программирования Turbo Pascal просто "насквозь". Было интересно заниматься и очень познавательно, так как в школе мы ничего этого...

Белкин
Юрий

 
Круто, что я сдал на 5 свой экзамен, было оооооочень сложно, но у меня получилось. Кстати, Александр Георгиевич кроме языка СИ еще приводил сравнения с языком С++, очень круто на самом деле. Заниматься понравилось и...


Маслова

 
Я очень долго искала профессионального репетитора, который знает не только азы Паскаля, а также хорошо разбирается в динамических структурах данных. Очень рада, что Александр Георгиевич оказался замечательным...

Коваленко
Всеволод

 
Хочу отметить дисциплину на уроках, я чувствовал себя как на официальной паре, никаких шуток и панибратств. Очень понравилось серьезное отношение к дисциплине, т к я сам челвоек дисциплинированный. Спасибо вам!

Даниил
Сафонов

 
Чтобы программировать, нужно быть усидчивым и очень умным человеком. Я больше гуманитарий, поэтому мне вся эта техническая мысль дается крайне сложно. Но мне понравилось работать с Александром Георгиевичем. Видно, что...

Евдокимов
Максим

 
Не думал, что смогу получить 91 балл на ЕГЭ, но у меня получилось, благодаря методикам моего репетитора. Очень понятно объясняет, особенно нюансы, в которых я всегда путался и ленился разбираться.

Арапов
Александр

 
Спасибо вам Александр, я планирую в будущем стать профессиональным зарубежным программистом на C# и теперь у меня появилась серьезная база для этого.

Белов
Антон

 
Заниматься очень понравилось, преподаватель прекрасно знает преподаваемый материал. Многое узнал дополнительно, задавал много смежных вопросов и получал профессиональные ответы. Также понравилось, что в процессе урока...

Воробьев
Станислав

 
Я очень рад, что оказался в учениках у Александра Георгиевича. У меня были огромные пробелы в знаниях, связанных со строками, подпрограммами, рекурсией. Думал, что провалю экзамен и буду отчислен, но сдал экзамен на...

Калиновский
Илья

 
Как только поступил в ВУЗ, думал, что буду отчислен из-за дисциплины программирования, т к оказалось очень сложной и у меня ничего не получалось. Потом нашел репетитора и вместе с ним научился средне программировать и...
Смотреть все отзывы
 
 
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?
Занятия по информатике