Кодирование графической информации
 

Другие статьи из рубрики «Информатика»

Содержание:

Помогаю школьникам подготовиться к экзамену ОГЭ и ЕГЭ по информатике

Всем привет! Меня зовут Александр. Я - репетитор по информатике, математике, программированию, базам данных, а также автор данной статьи. smiley

Ключевой профиль моей педагогической деятельности - подготовка школьников $9$-х - $11$-х классов к успешной сдаче ОГЭ и ЕГЭ по информатике.

Возникли проблемы с заданием, ориентированным на кодирование графической информации? Записывайтесь ко мне на индивидуальный урок по информатике и ИКТ. На занятии мы с вами погрузимся в область, связанную с кодированием графической информации, и прорешаем колоссальное количество всевозможных тематических примеров.

Свои частные уроки я провожу в различных территориальных форматах:

Но настоятельно рекомендую остановить свой выбор на дистанционном формате, посредством программы "Skype". Это очень удобно, недорого и крайне эффективно.

Звоните и записывайтесь на "пробник" прямо сейчас! Мой контактный номер телефона можно заметить в шапке данного сайта. Количество ученических мест ограниченно, еще $2-3$ человека смогу взять в этом месяце, но не больше.

Общие сведения о графической информации

Графическая информация изучена специалистами вдоль и поперек. Данная тема очень глубокая и достаточно сложная, следовательно, мы коснемся лишь самых фундаментальных понятий, которые пригодятся вам при решений заданий на ЕГЭ по информатике и ИКТ.

Под графической информацией следует понимать всю совокупность информации, которая нанесена на всевозможные носители – бумагу, стену, кальку, холст, полотно (список можно продолжать практически до бесконечности)

Если оглянуться и посмотреть на объекты, расположенные вокруг себя, то становится очевидным тот факт, что каждый предмет в той или иной степени имеет определенный цвет. В мире существует огромное количество графических носителей и различных видов изображений.

В мире графической информации есть одна очень неприятная неопределенность. Например, посмотрите на стену своей комнаты. Если на стене наклеены обои, то они имеют определенный цвет, если плитка, то она также имеет какую-то цветовую палитру, если стена голая, то есть без какого-либо покрытия, то она также имеет цвет, присущий материалу, из которого она сделана.

Подумайте, а можно ли каким-либо образом охарактеризовать графическую информацию, которую мы видим, выделить какие-либо универсальные элементы, из которых создана это графическая информация? Очевидно, что нет!

В противовес примеру с графической информацией давайте рассмотрим абсолютно произвольный фрагмент текста. Например, текущий абзац. yes Сразу становится очевидным, что текст можно разбить на универсальные элементы, которые являются отдельными символами. И что очень важно – количество этих элементов конечно.

Все используемые символы в текстовых материалах кодируются при помощи специальных кодировочных таблиц. С графической информацией все гораздо сложнее, ее сложно разбить на отдельное количество универсальных составляющих, из которых можно получить абсолютно любое изображение.

Свойства графической информации

Дать характеристику свойствам графической информации не совсем просто, как может показаться на первый взгляд. Чтобы лучше понять данные свойства посмотрите на произвольный объект в комнате или в любом другом месте.

  1. Наличие палитры цветов. На какой бы предмет не упал ваш взор графическая информация, которая «нанесена» на данный предмет, обладает каким-либо цветом. Цветовая палитра – фиксированный набор цветов и оттенков, который имеет физическую реализацию в том или ином представлении.

  2. Наличие занимаемой площади. Любой предмет в нашем мире имеет $3$ измерения. Это означает, что мы живем в трехмерном мире, который характеризуется тремя измерениями: длиной, шириной и высотой. Любая графическая информации при нанесении занимает определенную площадь, будь то чертеж, пейзаж или наскальный рисунок.

  3. Наличие поверхности. Данное свойство вытекает из свойства под номером $2$. Физически не получится скомпилировать графическое изображение, если под данное изображение не будет выделена какая-либо поверхность. Поверхности бывают различной конфигурации: плоские и пространственные. Если мы проведем линию определенного цвета, то даже этот геометрический примитив в физическом мире будет обладать длиной и шириной.

Я думаю, что у вас есть контраргументы относительно выше приведенных $3$-х свойств графической информации.

Вы скажите, что черная дыра является невидимой. На самом деле черная дыра – абсолютно черное тело, следовательно, ее поверхность не отражает световые волны. Черная дыра поглощает безвозвратно абсолютно любую, падающую на ее поверхность волну.

Очень часто в различных научных источниках приводятся обобщенные свойства информации:

объективность актуальность адекватность
полнота достоверность полезность

И данные свойства начинают приписывать графической информации. Но правильно ли это? Давайте разберемся! indecision

Допустим, вы берете белый чистый лист бумаги и рисуете на поверхности листа фигуру, похожую на треугольник синего цвета. Также вы заливаете внутреннюю поверхность отрисованной фигуры синим цветом.

Является ли данная графическая информация объективной? Этого мы не можем оценить. Автор просто воплотил свою идею.

Является ли данная графическая информация полезной? Кому как, чисто индивидуально будет оцениваться пользователями.

Обладает ли синяя фигура свойством адекватности? Сказать сложно, чисто индивидуально будет оцениваться.

И так можно пройтись по каждому свойству. Как видите, общепринятые свойства информации не распространяются на графическую информацию в полной степени.

Виды компьютерной графики

Компьютерная графика - это одно из направлений информатики, которая изучает методы и способы создания и редактирования изображений при помощи специализированных программ, а также позволяет оцифровать визуальную информацию, взятую из реального мира.

enlightened Для успешной сдачи ЕГЭ по информатике, конечно, нет большой необходимости погружаться во все тонкости этой сферы. Особое внимание лишь стоит уделить кодированию растровых изображений.

Растровая графика (используется в заданиях ЕГЭ по информатике)

Часто можно услышать фразу: "Растровое изображение" или "Картинка в растре". Что это значит? Все достаточно просто!

Если мы имеем в наличии растровое изображение, то по факту нам предстоит работать с двухмерным массивом точек (графическая матрица), называемых пикселями. То есть растровое изображение - мозаика, каждый элемент которой закрашен определенным цветом. Также каждый пиксель изображения, помимо цвета, еще имеет координты.

Файлы, хранящие растровые изображения, имеют следующие расширения:

*.bmp *.tif *.jpg *.gif *.png

Как видите, все графические файлы, с которыми вы сталкивайтесь в повседневной жизни, оказывается имеют растровую природу.

enlightened Самый громадный недостаток растровой графики заключается в том, что при изменении габаритов картинки, как правило, при увеличении, существенно падает качество отображения.

Связано это с тем, что при увеличении габаритов, нужно добавлять новые пиксели, а поскольку их цвет точно неизвестен, то при помощи аппроксимации им назначаются схожие цвета. Изображение резко теряет в качестве, появляются "ступеньки" и угловатости.

Векторная графика

Во-первых, с векторной графикой, с вероятностью $99.9\%$, на официальном экзамене ЕГЭ по информатике вы не столкнетесь. Практически все задания на кодирование графической информации ориентированы на растровую графику.

Во-вторых, анатомия изображений "в векторе" кардинально отличается от анатомии изображений "в растре".

В векторной графике изображения состоят из простейших графических примитивов, таких как:

точка линия окружность сплайн кривая Безье многоугольник

Иногда векторную графику называют математической графикой! Думаю, что теперь вы знаете, почему. yes

Векторная графика обладает рядом преимуществ по сравнению с растровой графикой:

  • Картинка "в векторе" занимает незначительный объем памяти на жестком диске.

  • При масштабировании векторного изображения его качество остается неизменно высоким.

  • Используя специальные компьютерные программы, достаточно легко вносить правки в структуру векторного изображения.

Думаю, что для общего введения, этой информации про векторную графику достаточно. В любом случае на ЕГЭ вам не придется иметь дело с кодированием изображения "в векторе", менять формулу, описывающую сплайн, или наклон и ширину прямой линии. crying

Фрактальная графика

Напишу буквально несколько слов лишь для повышения вашего "графического" кругозора. На ЕГЭ по информатике вы $100\%$ не столкнетесь с кодированием этого типа графики.

Фрактальная графика в настоящий момент времени очень быстро развивается и является одной из самых перспективных видов компьютерной графики. Этот тип графики сумел объединить математику и искусство, математику и красоту живой природы.

Логично предположить, что фрактальная графика состоит из фракталов.

Фрактал - это структура гомотетичных/подобных объектов.

То есть изображение состоит из одинаковых фигур разного размера, наклона, ширины. Но математически описываются они все одинаково. То есть, если мы рассмотрим один элемент изображения, какой-то один фрактал и изучим его, то мы получим информацию обо всем изображении.

Главное направление фрактальной графики - создание красивейших абстрактных композиций живой/неживой природы.

Посмотрите, какая красота! На самом деле все лепестки этого цветка описываются одной и той же формулой. Просто подставляются разные коэффициенты. В это трудно поверить, не правда ли...

Принцип кодирования изображений растровой графики

Любая информация, которую способна обрабатывать электронно-вычислительная система, должна быть представлена в двоичном виде, наборе. Двоичный набор, код – цепочки различной длины, состоящие исключительно из $0$ и $1$.

Наша задача – понять, какие действия производит персональный компьютер над графическим изображением для того, чтобы на выходе получались наборы из $0$ и $1$.

Представим, что компьютеру на вход подано какое-либо изображение. В данном примере под «компьютером» следует понимать некое подобие сканера. В первую очередь необходимо провести операцию, называемую дискретизацией.

Дискретизация – разбивка изображения на одинаковые элементы, которые не являются универсальными. В качестве разбивочного элемента принимается обыкновенный квадрат.

Если очень грубо, то на поверхность исследуемого изображения накладывается матричная сетка, ячейками которой являются квадраты. Чем мельче сетка, тем точнее в будущем можно будет закодировать графическую информацию. В данном процессе «миллионы» деталей, но необходимо дополнительно понимать, что каждый элемент матричной сетки будет иметь уникальные координаты на плоскости.

Дискретизация при кодировании графической информации

Дискретизация при кодировании графической информации

Во вторую очередь необходимо осуществить операцию, называемую квантованием.

Квантование - операция оценки каждого элемента матричной сетки с некоторой заранее заданной шкалой.

Что выступает в качестве подобной шкалы? Ответ: под шкалой следует понимать таблицу, которая состоит из конечного набора различных цветов и их бинарных соответствий.

Модель RGB и глубина цвета

Как известно, абсолютно любой цвет можно получить сочетанием в некоторых пропорциях трех базовых цветов: красного, зеленого и синего. Аббревиатуру RGB можно расшифровать как:

  • R – RED (красный);

  • G – GREEN (зеленый);

  • B (BLUE) – синий.

Минимальный неделимый элемент графического изображения на экране пользователя называется пикселем.

Под разрешением монитора персонального компьютера следует понимать величину, которая определяет, сколько пикселей можно разместить на площади данного монитора. Чем больше пикселей вмещается на площадь экрана, тем четче и качественнее будет графическое отображение.

В настоящий момент времени различными профессиональными сообществами ведется статистика (на $2019$ год), отражающая, наиболее популярные разрешения экранов у пользователей, пользующихся Интернетом.

В таблице ниже я приведу лишь ТОП-$3$ самых популярных разрешений мониторов:

Разрешение в пикселях % пользователей
$1$ $360 • 640$ $18.11\%$
$2$ $1366 • 768$ $15.66\%$
$3$ $1920 • 1080$ $12.32\%$

P.S. Разрешение моего экрана настроено на размер $1920 • 1080$. Чего и вам рекомендую. smiley

Глубина цвета – величина, отвечающая за объем памяти, который необходим при кодировании одного пикселя.

Очень важно понимать, что влияет на глубину цвета. На глубину цвета влияет возможное количество различных цветов, которые может принимать пиксел при кодировании графической информации.

А от чего зависит количество различных цветов? Это количество в модели RGB зависит от того, сколько бит памяти выделяется на кодирование базового цвета. Напомню, что базовыми являются три цвета: красный, зеленый и синий.

Допустим, что на кодирование одного базового цвета отводится $1$ байт или $8$ бит информации.

R (красный) G (зеленый) B (синий)
     
$8$ бит ($1$ байт) $8$ бит ($1$ байт) $8$ бит ($1$ байт)

Говорят, что мы работаем с $24$-х битной моделью RGB при кодировании графической информации. То есть каждый пиксел будет занимать в памяти $24$ бита или $3$ байта информации.

Также можно подсчитать, сколько всего различных оттенков сможет принимать такой пиксел. Это сделать очень просто, поскольку нас интересуют всевозможные сочетания трех базовых цветов.

Для этого применим формулу: $2^8 • 2^8 • 2^8 = 16\ 777\ 216$ различных оттенков цвета.

При кодировании графической информации абсолютно каждому цвету из набора, состоящего из $16\ 777\ 216$ различных цветов, ставится в соответствии некий уникальный бинарный код, длина которого составляет $24$ бита.

Итак, мы производим кодирование графической информации на уровне $24$-х битной RGB модели. Допустим, что происходит анализ идеально красного изображения. Все пикселы данного изображения будут красного цвета и будут кодироваться идентичным бинарным кодом.

Давайте посмотрим битовое представление пиксела идеально красного цвета.

Цвет для кодирования

Цвет, преобразованный в бинарный код

 

11111111 00000000 00000000

В полученном двоичном коде первые $8$ бит отвечает за красную составляющую, средние $8$ бит – за зеленую составляющую, последние $8$ бит – за синюю составляющую.

Поскольку мы рассматриваем кодирование графической информации, выраженной идеально красным цветом, то биты, отвечающие за красный цвет имеют значение равное $1$, а остальные – равное $0$.

Вернемся к операции квантования, которую начали рассматривать выше. Мы провели операцию дискретизации, то есть наложили сетку. Далее производим анализ каждого элемента, ячейки данной сетки.

Анализ заключается в том, чтобы цвету, находящемуся в данной ячейки сопоставить соответствующее бинарное значение, которое хранится в специальной шкале.

На этом процедура кодирования графической информации считается завершенной.

enlightened Хочу обратить пристальное внимание на тот факт, что задания на кодирование графической информации, встречающиеся на ЕГЭ, оперирует зачастую именно $24$-х битной RGB моделью.

Цветовая палитра

Цветовая палитра – строго определенный набор цветов и оттенков, имеющий цифровую реализацию в том или ином виде.

Существует три основных палитры цветов:

  1. RAL

  2. NCS

  3. Pantone

RAL - самая популярная цветовая палитра. Данную палитру используют при создании программного обеспечения. Палитра NCS нашла свое применение в промышленности для описания цвета продукции. Палитра Pantone в основном используется в полиграфической промышленности.

Задачи на кодирование графической информации, встречающиеся на ЕГЭ по информатике

Рассмотрим решение задачи из ДЕМО-варианта ЕГЭ по информатике $2020$ года. Это задание под $№9$.

Условие задачи. Для хранения произвольного растрового изображения размером $128 • 320$ пикселей отведено $40$ Кбайт памяти без учета размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков.

Вопрос. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Решение. Как я и говорил выше, практически все задания из ЕГЭ по информатике ориентированы на кодирование растровой графики. Известно, чем больше памяти отводится на кодирование $1$-го пиксела, тем большим количеством цветов его можно закрасить.

Поэтому, наша задача - определить, сколько памяти отводится на кодирование $1$-го пиксела заданного изображения.

Из условия задачи мы знаем общее количество пикселов, из которого состоит исходное изображение: $128 • 320$. Также из условия задачи мы знаем общий размер памяти, который отводится под исходное изображение: $40$ Кбайт.

Поэтому, давайте найдем, сколько бит памяти отводится под один конкретный пиксель, то есть найдем глубину цвета $I$. Очень желательно получить результат именно в битах, а не байтах, килобайтах и т.п.

$<Память,\ занимаемая\ $1$-им\ битом>\ =\ \frac{<Общий\ размер\ памяти>}{<Общее\ количество\ пикселей>}$, [бит]

Чтобы упростить последующие математически рассчеты:

  1. Разложим все заданные натуральные числа на простые множители;

  2. Переведем единицы измерения информации из [Кбайт] в [бит].

$128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^7$

$320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 2^6 · 5$

$40\ [Кбайт] = 2 · 2 · 2 · 5\ [Кбайт] = 2^3 · 5 · 2^{13}\ [бит] = 2^{16} · 5\ [бит]$

Подставляем разложенные и переведенные величины в формулу:

$I = \frac{2^{16}\ ·\ 5 [бит]}{2^7\ ·\ 2^6\ ·\ 5} = \frac{2^{16}\ ·\ 5 [бит]}{2^{13}\ ·\ 5} = 2^3 = 8$, [бит]

Вывод: на кодирование каждого пикселя заданного изображения отводится ровно $8$ бит или $1$ байт памяти.

Идем дальше! yes В условии говорится, что "Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит", т е для кодирования графической информации применяют равномерный код. Следовательно, воспользуемся формулой Хартли, для нахождения количества допустимых различных цветов.

$N = 2^I = 2^8 = 256$, различных цветов. А ведь это уже ответ!

Мы нашли именно максимальное количество различных цветов, так как задействовали всю возможную глубину цвета $I = 8$. В качестве ответа нужно выписать только полученное натуральное число $256$ без каких-либо единиц измерения.

Ответ: $256$.

А сейчас я предлагаю вам на рассмотрение следущие задания из темы "Кодирование графической информации". Чтобы закрепить пройденный материал постарайтесь самостоятельно решить эти примеры и сравнить полученные ответы с моими.

Пример $№1$

Автоматическая камера производит растровые изображения размером $200 × 256$ пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать $65$ Кбайт без учёта размера заголовка файла.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Перейти к текстовому решению

Пример $№2$

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером $64 × 64$ пикселов при условии, что в изображении могут использоваться $256$ различных цветов?

Перейти к текстовому решению

Пример $№3$

После преобразования растрового $256$-цветного графического файла в $4$-цветный формат его размер сократился на $18$ [Кбайт].

Каков был размер исходного файла? Ответ получить в [Кбайтах].

Перейти к текстовому решению

Остались вопросы по кодированию графической информации?

Если у вас остались какие-либо вопросы по теме «Кодирование графической информации», то звоните и записывайтесь ко мне на индивидуальный урок.

Очень много полезной информации не раскрыто в данной статье, которую мы сможем детально разобрать на репетиторском уроке по информатике и ИКТ.

Также на уроке мы сможем обсудить различия растровой и фрактальной графики. Прошу предварительно вас ознакомиться с моим расписанием и подобрать наиболее удобное для вас время.

Отзывы
моих учеников

Камю
Константин

 
Я сдал курсовой проект на отлично благодаря помощи репетитора Александра. Он очень доступно дает незнакомый и сложный материал. Понравилось еще то, что он старается все свои объяснения подкреплять визуальными...

Богдан
Игнатьев

 
Теперь я чувствую себя уверенно при программировании графических примитивов. Я еще раз убедился, что хороший учитель очень важен для хорошего обучения. В следующем учебном году у нас будет дисциплина "Мультипликация и...

Даниил
Сафонов

 
Чтобы программировать, нужно быть усидчивым и очень умным человеком. Я больше гуманитарий, поэтому мне вся эта техническая мысль дается крайне сложно. Но мне понравилось работать с Александром Георгиевичем. Видно, что...

Агаров
Ярослав

 
Вы мой любимый репетитор) Я с вами занимаюсь программированием уже на протяжении двух лет и дальше планирую, т к у нас дальше начинается объектный Паскаль, т е Дельфи. Спасибо вам большое, на ваших частных уроках всегда...

Сема
Катерина

 
Я очень рада, что нашла такого толкового репетитора-практика, который не только хорошо знает теоретическую часть языка программирования С, но и имеет шикарную базу для реализации различных курсовых работ для таких...

Воробьев
Станислав

 
Я очень рад, что оказался в учениках у Александра Георгиевича. У меня были огромные пробелы в знаниях, связанных со строками, подпрограммами, рекурсией. Думал, что провалю экзамен и буду отчислен, но сдал экзамен на...

Ланцев
Дмитрий

 
Я был очень круто подготовлен. Александр Георгиевич натаскивал меня по полной программе, мы прорерашли более 200 задач по программированию, научились строить выйгрышные стратегии. Я сам виноват, что не повторил...

Ахматова
Юлия

 
В нашем вузе я должна была сдавать экзамену по C#. Билеты были очень сложные. Один вопрос теоретический, практическая задача в консоли и лабораторная, связанная с базами данных. Знания у меня были тусклые в этих...

Дмитрий
Чуков

 
Главная цель моего обращения к Александру Георгиевичу, была достигнута. Я доволен нашим результатам.Спасибо вам большое! Потраченные деньги стоят тех знаний, которые я приобрел.

Коряков
Михаил

 
Когда я начал заниматься с Александром Георгиевичем, у меня уже была довольно сильная база, но мы ее упрочили невероятно сильно дополнительными методиками. Я научился решать наиболее оптимально огромное количество задач...

Станислав
Блок

 
Спасибо вам за подготовку. Было очень интересно и познавательно. Программированием заниматься в жизни не буду, т к чувствую, что нужно еще очень многое изучать. Спасибо вам еще раз.

Арсеньев
Михаил

 
Еще учась в 9-ом классе, я для себя определил, что хочу продолжить обучение в одном из лучших ВУЗов страны и задолго до экзамена начал подготовку. Очень долго выбирал репетитора, но когда встретил Александра...

Орлов
Максим

 
Спасибо большое вам Александр Георгиевич. Было очень интересно и увлекательно решать с вами данные лабораторные. Они оказались не такими сложными, какими они казались изначально. Оказывается процесс программирования...

Арапов
Александр

 
Спасибо вам Александр, я планирую в будущем стать профессиональным зарубежным программистом на C# и теперь у меня появилась серьезная база для этого.

Леонов
Никос

 
Полученный бал, превзошел все мои ожидания, так как я максимум рассчитывал на 90 баллов тестовых. Думаю, получением столь высокой оценки я обязан репетитору Александру Георгиевичу. Но мой личный вклад тоже не мал!

Трунин
Сергей

 
На редкость сильный репетитор, абсолютно компетентен в преподаваемом предмете, знает язык программирования Turbo Pascal просто "насквозь". Было интересно заниматься и очень познавательно, так как в школе мы ничего этого...

Белкин
Юрий

 
Круто, что я сдал на 5 свой экзамен, было оооооочень сложно, но у меня получилось. Кстати, Александр Георгиевич кроме языка СИ еще приводил сравнения с языком С++, очень круто на самом деле. Заниматься понравилось и...

Уфимцев
Сергей

 
Хочется подчеркнуть высокую дисциплину на протяжении всех уроков, понятность объяснения и помощь даже во внеурочное время. Спасибо большое! Буду рекомендовать вас своим знакомым и друзьям))

Иванов
Денис

 
Очень много нового узнал о ДС, Александр Георгиевич показал несколько способов построения бинарного дерева, а также реализацию функций повышенного уровня сложности. Когда шел на экзамен, то абсолютно не волновался, так...

Фролова
Екатерина

 
Я очень довольна, что познакомилась с таким прекрасным преподавателем как  Александр Георгиевич. Все кто хочет повысить свою успеваемость и знания в этой области, обязательно обратитесь...

Сычев
Владимир

 
Понравилось заниматься, т к я научился более серьезно понимать программные конструкции, понял наконец-то что такое "указатель" и уже не так сильно боюсь программирования. Главное, больше практиковаться и решать простые...

Крылов
Антон

 
Я не ожидал, что получу 83 балла, думал, максимум 70, а результат меня ошеломил. Вы просто мастер Александр Георгиевич, выражаю вам благодарность большую.

Потанин
Михаил

 
Спасибо вам больше, без вас, я бы никогда не сделал эти работы. так как всегда плохо понимал программирование, тем более серьезное программирование. Сейчас я понимаю, что строки, на самом деле, примитивные структуры...

Сухоруков
Андрей

 
Я не ожидал, что Александр Георгиевич владеет знаниями, далеко выходящими за пределы любой вузовской программы. Вы очень сильный преподаватель и программист-практик. Я очень многому у него научился, почувствовал...

Догаев
Самир

 
Когда я поступил в ВУЗ, то я совсем не умел программировать на С++ и нам сразу стали давать сложные лабораторные, которые мне физически были не под силу. Решил найти репетитора и обратился к Александру Георгиевичу (он...

Фомин
Глеб

 
Уф, зачет сдан, я очень рад! А все благодаря этому репетитору. Мне понравилось заниматься с Александром, т к на его уроках нет никакой "воды", все четко по делу, серьезно, дисциплинированно. Также мне понравился стиль...

Евдокимов
Максим

 
Не думал, что смогу получить 91 балл на ЕГЭ, но у меня получилось, благодаря методикам моего репетитора. Очень понятно объясняет, особенно нюансы, в которых я всегда путался и ленился разбираться.

Шамшуров
Денис

 
Спасибо вам большое Александр Георгиевич! Вы практически сделали невозможное - натаскали меня к экзамену по программированию, которое я очень плохо понимал до того, как обратился к вам. Хочу отдельно отметить, что урок...

Мельник
Игорь

 
Я рад, что обратился к такому сильному репетитору, как Александр Георгиевич. Видно, что он прекрасно разбирается в студенческом программировании, владеет терминологией на шикарнейшем уровне, очень понятно объясняет....

Соколов
Дмитрий

 
Я научился тому, о чем мечтал с 15 лет. Александр Георгиевич, оказывается, очень хорошо знает веб-программирование, хотя его основной профиль (по его словам) - подготовка к ОГЭ/ЕГЭ по информатике и ИКТ. Скажу честно,...

Некрасов
Алексей

 
Спасибо большое за помощь. На ваших уроках всегда высокая дисциплина, очень требовательны и строго проверяете домашнее задание. В целом я получил те знания, которые мне требовались. А вообще с графикой сложно работать,...

Иванцова
Татьяна

 
Никогда не думала, что за 15 дней можно серьезно подготовиться к зачету по MS Excel 2003. С репетитором занимались очень интенсивно и очень много решали заданий. Было интересно и познавательно в целом, но в жизни, я...
Смотреть все отзывы
 
 
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?
Занятия по информатике