$№1005$ "Уравнение - П".

Вводится число $N$. Написать программу, выводящую все решения уравнения: $X! • N = Y!$. Если решений нет выдать - "NO".

Ввод: число $N$.
Вывод: все решения по одному в строке.

Пример:
Ввод:
$\qquad12$
Вывод:
$\qquad2\ 4$
$\qquad11\ 12$

$№1006$ "Число в числе".

Вводится число длиной не более $9$ цифр. Сколько различных $K$-разрядных чисел можно составить из цифр данного числа, если любую цифру, входящую в число, можно повторять любое число раз, а $K$ - количество различных цифр в вводимом числе.

Ввод: число $N$.
Вывод: ответ.

Пример:
Ввод: $12121$
Вывод: $4$

Примечание авторов статьи. $K = 2$. Различные числа: $11,\ 12,\ 21,\ 22$. Всего получается $4$-ре числа.

$№1014$ "Юбилейный".

В связи с открытием олимпиады $N$ человек ($N < 11$) решили устроить вечеринку. Для ее проведения достаточно купить "MF" бутылок фанты, "MB" бананов, "MC" торгов. При покупке определенных наборов товаров действуют правила оптовой торговли: стоимость набора товара может отличаться от суммарной стоимости отдельных частей. Написать программу, вычисляющую по исходным данным, минимальный взнос участника вечеринки $V$.

Ввод: $1$-я строка - числа $N$ и $М$ ($М \leq 100\ 000$, число возможных наборов), в каждой из следующих $М$ строк по $4$ числа: $F,\ B,\ C,\ S$ ($0 \leq F,\ B,\ C \leq 1\ 000,\ S \leq 100\ 000$) - соответственно количества бутылок фанты, бананов и тортов в наборе и стоимость набора; в последней строке - числа $MF,\ MB,\ MC$ ($ \leq 9$).
Вывод: число $V$.

Пример:
Ввод: $2\ 3$
$\qquad1\ 1\ 1\ 500$
$\qquad2\ 2\ 2\ 900$
$\qquad2\ 4\ 2\ 1050$
$\qquad 2\ 2\ 1$
Вывод: $450.00$

$№1023$ "Расписание".

В нулевой момент времени мастеру одновременно поступают $N$ работ. Одновременно может выполняться только одна работа, и если мастер приступил к ее выполнению, то продолжает выполнять ее пока не закончит. Работы пронумерованы от $1$ до $N$ ($N < 100$). Для каждой работы задается время ее выполнения - $T$, кратное целым суткам и $C$ - сумма штрафа, взимаемого за каждые сутки ожидания до начала выполнения работы.

Найти такой порядок выполнения работ, чтобы итоговая сумма штрафов по всем работам оказалась минимальной. Вывести значение минимальной суммы штрафов и порядок выполнения работ.

Ввод:
$\qquad$число $N$, далее в каждой из $N$ строк:
$\qquad$сведения о I-й работе: $T_{i}\ C_{i}$.

Вывод:
$\qquad1$-я строка сумма штрафа.
$\qquad2$-я строка порядок выполнения работ.

Пример:
Ввод:
$\qquad3$
$\qquad 4\ 1$
$\qquad 1\ 1$
$\qquad 10\ 3$
Вывод:
$\qquad 14$
$\qquad 2\ 3\ 1$

$№1026$ "Точка".

На плоскости отмечены все точки, обе координаты которых - натуральные числа. Будет ли видна точка с координатами ($n,\ m$) из начала координат - точки ($0,\ 0$)? Считаем, что точка видна, если внутри отрезка, соединяющего точки ($0,\ 0$) и ($n,\ m$), нет отмеченных точек. Например, точка ($2,\ 2$) не видна из начала координат, так как ее не дает увидеть точка ($1,\ 1$). Числа $n$ и $m$ являются натуральными и $n \leq 2\ 000\ 000\ 000$, $m \leq 2\ 000\ 000\ 000$.

Ввод: Натуральные числа $n,\ m$.
Вывод: Слово "NO", если точка ($n,\ m$) не видна из начала координат, и, на следующей строке, - координаты ($x,\ y$) точки, которая не дает увидеть точку ($n,\ m$) из начала координат и, расстояние, от которой до начала координат минимальное.
Слово "YES", если точка ($n,\ m$) видна из начала координат.

Пример:
Ввод:
$\qquad 100\ 200$
Вывод:
$\qquad$NO
$\qquad 1\ 2$

$№1036$ "Строка в строке".

Заданы две символьные строки, не содержающие пробелов. Написать программу, вычисляющую количество способов, которыми можно получить вторую строку из первой, вычеркиванием некоторых символов.

Ввод: две строки
Вывод: число-результат

Пример:
Ввод:
$\qquad AAABBBCCC$
$\qquad ABC$
Вывод:
$\qquad 36$

$№1043$ "Восстановление строки".

Имеется длинная строка текста $S$, содержащая $N$ маленьких букв латинского алфавита ($0 < N < 10\ 000$). Выполним над этой строкой циклический сдвиг вправо на один символ, т.е. последний символ строки переместим в первую позицию, а все остальные символы сместим на одну позицию вправо. Таким образом получаем строку $S_{1}$. Затем выполняем циклический сдвиг вправо для строки $S_{1}$, получая строку $S_{2}$ и т.д. После выполнения $N$ сдвигов будем иметь набор строк $S_{i},\ i = 1..N$ и одной из этих строк будет являться исходная строка $S$. Упорядочим получившиеся строки в алфавитном порядке, а затем выпишем из каждой строки последний символ и поочередно запишем их в столбец $L$, т.е. $j$-ый символ в $L$ - это последний символ $j$-ой строки в упорядоченном наборе строк. Считаем известной величину $K$ - порядковый номер строки $S$ в упорядоченном наборе строк $S_{i},\ i = 1..N$.

Такое преобразование переупорядочивает символы исходной строки, и делает еѐ легкой для последующего эффективного сжатия простыми алгоритмами. Вам необходимо восстановить исходную строку $S$ после такого преобразования для заданных значений параметров $N$, $K$ и $L$.

Ввод: Первая строка файла содержит два числа: $N$ - количество символов и $K$ - порядковый номер строки $S$ в упорядоченном наборе строк $S_{i}$. Столбец $L$ записан во второй строке файла.
Вывод: Полученную исходную строку $S$ вывести в текстовый файл output.txt.

Пример:
Ввод:
$\qquad6 2$
$\qquad$caraab
Вывод:
$\qquad$abraca

$№1063$ "Жуки и пауки".

На берегу реки сидят жуки и пауки, у которых вместе $N$ ног. У каждого жука по $6$ ног, у паука - по $8$ ног. Известно, что ног у всех жуков в $K$ раз меньше, чем у всех пауков. Сколько всего жуков и пауков сидит на берегу реки? $N$ и $K$ - натуральные числа. Если решений нет выдать ответ ноль.

Ввод: числа $N$ и $K$ (до $100\ 000\ 000$).
Вывод: одно число - ответ.

Пример:
Ввод:
$\qquad360\ 2$
Вывод:
$\qquad50$

$№1068$ "Найди серединку".

Вводятся натуральные числа - $А$ и $В$ ($А < В$), которые не превышают $100\ 000\ 000$. Найти число $Х$ – середину ряда, состоящего из всех цифр из чисел от $А$ до $В$ записанных подряд, для этого нужно: записать подряд все числа от $А$ до $В$ (включительно), найти в полученном ряду цифру или число из двух цифр (это зависит от четности или нечетности количества цифр в ряду), стоящие ровно посредине ряда. (Пример: для $А = 98$, $В = 103$, в ряду от $98$ до $103$ будет записано $16$ цифр, средними ($8$-й и $9$-й) цифрами будут $10$).

Ввод: число $К$.
Вывод: ответ.

Пример:
Ввод:
$\qquad98\ 103$
Вывод:
$\qquad10$

$№1069$ "Максимальное четное".

Вводится число $X$, содержащее в своей записи не более $255$ знаков. Найти в заданном числе максимальное, натуральное четное число, входящее как подстрока в заданное число. Если четного числа нет - выдать сообщение "NO".

Ввод: строка число $X$.
Вывод: одно четное число - ответ, или "NO".

Пример:
Ввод:
$\qquad365678.456882$
Вывод:
$\qquad456882$

$№1064$ «Периметр».

Таблица содержит значения длин $N$ отрезков. Вычислить наибольший периметр треугольника, который можно составить из отрезков из заданной таблицы. Каждый отрезок из таблицы можно использовать в треугольнике один раз. (В треугольнике длина любой из сторон должна быть меньше суммы длин двух других сторон). Если решений нет выдать ответ «$0$».

Ввод:
$\qquad1$-я строка: число $N$ (до $2\ 000$).
$\qquad$Во $2$-й через пробел $N$ значений длин отрезков.
Вывод: одно число - ответ.

Пример:
Ввод:
$\qquad6$
$\qquad1.8 3.3 6.0 5.0 11.3 5.2$
Вывод:
$\qquad16.2$

$№1065$ «Читатель-считататель».

Мальчик листает книгу, начиная со страницы с номером $N$ в обратном порядке (в порядке убывания номеров страниц) и подсчитывает при этом сумму нечетных номеров страниц. Вывести получившуюся сумму если известно, что мальчик пролистал $K$ страниц. $N$ и $K$ - натуральные числа ($N \geq K$).

Ввод: числа $N$ и $K$ (до $1\ 000\ 000$).
Вывод: одно число - ответ.

Пример:
Ввод:
$\qquad362\ 5$
Вывод:
$\qquad720$

$№54$ «Номератор».

Для печатания номеров пользуются $15$-ти разрядным номератором, который печатает по порядку, начиная с заданного начального числа, пятнадцатизначные номера, если число имеет меньше $15$-ти разрядов то вместо отсутствующих разрядов печатаются ноли. На печатание каждой цифры расходуется краска, ее расход пропорционален длине ломаной линии, изображающей цифру. Высота цифры в два раза больше ее ширины, цифры имеют следующие формы:

Написать программу, которая вычисляла бы минимальный, из заданного интервала ($A..B$), номер, начиная с которого для печати серии из $K$ номеров расходуется минимальное количество краски. $0 \leq A, B \le 1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$; $0 \le K \leq 100\ 000$; $A \leq B$; $0 \leq (B - A) \leq 1\ 000\ 000$; границы интервала входят в интервал, а печатуемые номера могут выходить за границы интервала.

Вход: $1$-я строка - число $A$ - начало интервала; $2$-я строка - число $B$ - конец интервала; $3$-я строка - число $K$ - количество номеров в серии.
Выход: одно число - результат.

Пример:
Ввод:
$\qquad987654320123456$
$\qquad987654321123456$
$\qquad78987$
Вывод:
$\qquad987654321101001$

$№62$ «Наибольшее простое».

Вводится натуральное число, не превосходящее числа $2\ 147\ 000\ 000$. Написать программу, которая выдавала бы наибольшее простое число, которое возможно получить из заданного числа вычеркиванием цифр. Можно вычеркивать любое количество (и ноль тоже) цифр. Если решения нет выдать - число $0$.

Ввод: $M$ - число.
Вывод: число - результат.

Пример:
Ввод: $123456$
Вывод: $23$

$№37$ «Двоичное уравнение».

Составить программу, решающую уравнение A · X + B = C, в котором $A,\ B,\ C$ и $X$ - числа, заданные в двоичной системе счисления. Ввод коректен.

Ввод: Три строки: три числа $A\ B\ C$, длиной до $30$ знаков.
Вывод: Единственное число $X$ - решение уравнения в двоичной системе счисления, округленное до двух знаков после запятой.

Пример:
Ввод:
$\qquad111$
$\qquad10001$
$\qquad110100$
Вывод:
$\qquad101.00$

Задача $9$ «Шифр»

Заданы три натуральных числа: два исходных числа и номер члена, который является ключом к шифру. Каждый последующий член последовательности получается путем прибавления к сумме двух предыдущих членов, суммы цифр суммы двух предыдущих членов. Написать программу, которая определяла бы ключ к шифру. Исходные данные - натуральные числа до $1\ 000$. Ввод корректен.

Ввод: $C1\ C2\ N$ - разделенные пробелом исходные числa и номер искомого члена.
Вывод: число-результат.

Пример:
Ввод: $39\ 11\ 5$
Вывод: $140$

Задача $10$ «Ход конем»

На клетчатой доске размером N · N клеток в клетке с координатами $А$, $В$ (координаты отсчитывать от левого нижнего угла), стоит шахматный конь. Конь за один ход перемещается одновременно на две клетки вперед и одну в сторону в любом горизонтальном или вертикальном направлении в пределах заданной доски. Написать программу, которая вычисляла бы количество клеток, в которые конь не сможет попасть за $М$ и менее $М$ ходов. Ввод корректен, $M$ и $N$: $1 < N < 101$, $0 \leq M < 1\ 001$.

Ввод: $N\ A\ B\ M$ - размер доски, координаты коня и количество ходов.
Вывод: число-результат.

Пример:
Ввод: $5\ 1\ 1\ 3$
Вывод: $3$

Задача 15 "Разноделящиеся числа"

Будем называть два целых числа «разноделящимися», если большее по модулю делится без остатка на меньшее по модулю и нет ни одной такой цифры, которая входила бы в десятичную запись обоих этих чисел. Меньшее по модулю из этих чисел будем называть «разноделящимся» делителем большего по модулю числа.

Составить программу находящую на заданном интервале число (максимальное) имеющее наибольшее количество различных «разноделящихся» делителей. Вывести это число и количество его различных «разноделящихся» делителей. В отдельно взятом одном из «разноделящихся» чисел цифры могут повторяться; $A$ и $B$ - границы интервала числа, не превосходящие по модулю число $2\ 000\ 000$; границы входят в интервал, задаются и вводятся в произвольном порядке; длина интервала не превосходит $202$; если на заданном интервале несколько чисел имеют равное наибольшее количество различных «разноделящихся» делителей, то взять максимальное из них; число «$1$» считать делителем (обычным) любого числа; знак числа цифрой не считать.

Ввод: два числа $A$ и $B$ - границы интервала.
Вывод: два числа: первое - на заданном интервале число, имеющее наибольшее количество различных «разноделящихся» делителей, второе - количество различных «разноделящихся» делителей первого числа.

Пример:
Ввод: $9\ 16$
Вывод: $16\ 6$

Разработайте информационную систему в соответствии с вариантом задания (вариант задания и вариант алгоритма сортировки определяет преподаватель). Реализуйте функции для ввода, вывода данных (из внешних источников) и функцию упорядочения по различным признакам.

Для реализации упорядочения используйте один из алгоритмов сортировки, указанный преподавателем:

1. сортировка включение(прямое, двоичное);

2. сортировка выбором;

3. пузырьковая сортировка;

4. шейкерная сортировка;

5. сортировка слиянием;

6. быстрая сортировка;

7. лексикографическая сортировка;

8. внешняя сортировка.